Đại số Ví dụ

$e^{3 x^{2}}$

Bước 1

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = e^{3 y^{2}}$

Bước 2

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $e^{3 y^{2}} = x$ .

$e^{3 y^{2}} = x$

Bước 2.2

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{3 y^{2}}) = \ln (x)$

Bước 2.3

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển $\ln (e^{3 y^{2}})$ bằng cách di chuyển $3 y^{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 y^{2} \ln (e) = \ln (x)$

Bước 2.3.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$3 y^{2} \cdot 1 = \ln (x)$

Bước 2.3.3

Nhân $3$ với $1$ .

$3 y^{2} = \ln (x)$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $3 y^{2} = \ln (x)$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y^{2} = \ln (x)$ cho $3$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{\ln (x)}{3}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{\ln (x)}{3}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $y^{2}$ cho $1$ .

$y^{2} = \frac{\ln (x)}{3}$

Bước 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{\ln (x)}{3}}$

Bước 2.6

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{\ln (x)}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Viết lại $\sqrt{\frac{\ln (x)}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{\ln (x)}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)}}{\sqrt{3}}$

Bước 2.6.2

Nhân $\frac{\sqrt{\ln (x)}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{\ln (x)}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 2.6.3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 2.6.3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 2.6.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 2.6.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.6.3.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.6.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.6.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 2.6.3.6.5

Tính số mũ.

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x)} \sqrt{3}}{3}$

Bước 2.6.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x) \cdot 3}}{3}$

Bước 2.6.4.2

Sắp xếp lại $\ln (x)$ và $3$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3 \cdot \ln (x)}}{3}$

Bước 2.6.4.3

Rút gọn $3 \cdot \ln (x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$y = \pm \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$

Bước 2.7

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$

Bước 2.7.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$

Bước 2.7.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$

Bước 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}, - \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$

Bước 4

Kiểm tra xem $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}, - \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$ có là hàm ngược của $f (x) = e^{3 x^{2}}$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tập xác định của hàm ngược là khoảng biến thiên của hàm số ban đầu và ngược lại. Tìm tập xác định và khoảng biến thiên của $f (x) = e^{3 x^{2}}$ và $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}, - \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$ rồi so sánh.

Bước 4.2

Tìm miền giá trị của $f (x) = e^{3 x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[1, \infty)$

Bước 4.3

Tìm tập xác định của $\frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đặt giá trị đối số trong $\ln (x^{3})$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x^{3} > 0$

Bước 4.3.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{x^{3}} > \sqrt[3]{0}$

Bước 4.3.2.2

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.1.1

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x > \sqrt[3]{0}$

Bước 4.3.2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.2.1

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.2.2.1.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x > \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 4.3.2.2.2.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x > 0$

Bước 4.3.3

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{\ln (x^{3})}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$\ln (x^{3}) \geq 0$

Bước 4.3.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Quy đổi bất đẳng thức thành một đẳng thức.

$\ln (x^{3}) = 0$

Bước 4.3.4.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.1

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x^{3})} = e^{0}$

Bước 4.3.4.2.2

Viết lại $\ln (x^{3}) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x^{3}$

Bước 4.3.4.2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{3} = e^{0}$ .

$x^{3} = e^{0}$

Bước 4.3.4.2.3.2

Trừ $e^{0}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{3} - e^{0} = 0$

Bước 4.3.4.2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.3.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$x^{3} - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 4.3.4.2.3.3.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x^{3} - 1 = 0$

Bước 4.3.4.2.3.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.4.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$x^{3} - 1^{3} = 0$

Bước 4.3.4.2.3.4.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Bước 4.3.4.2.3.4.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.4.3.1

Nhân $x$ với $1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}) = 0$

Bước 4.3.4.2.3.4.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

Bước 4.3.4.2.3.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0$

Bước 4.3.4.2.3.6

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.6.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 4.3.4.2.3.6.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 4.3.4.2.3.7

Đặt $x^{2} + x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.7.1

Đặt $x^{2} + x + 1$ bằng với $0$ .

$x^{2} + x + 1 = 0$

Bước 4.3.4.2.3.7.2

Giải $x^{2} + x + 1 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.7.2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 1$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.7.2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.7.2.3.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.7.2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.3.1.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.3.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.3.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.3.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.1.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.4.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.1.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.1.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.5.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.7.2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 4.3.4.2.3.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ đúng.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Bước 4.3.4.3

Tìm tập xác định của $\ln (x^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.3.1

Đặt giá trị đối số trong $\ln (x^{3})$ lớn hơn $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x^{3} > 0$

Bước 4.3.4.3.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.3.2.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{x^{3}} > \sqrt[3]{0}$

Bước 4.3.4.3.2.2

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.3.2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.3.2.2.1.1

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x > \sqrt[3]{0}$

Bước 4.3.4.3.2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.3.2.2.2.1

Rút gọn $\sqrt[3]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.3.2.2.2.1.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$x > \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 4.3.4.3.2.2.2.1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x > 0$

Bước 4.3.4.3.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

$(0, \infty)$

Bước 4.3.4.4

Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.

$x \geq 1$

Bước 4.3.5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

$[1, \infty)$

Bước 4.4

Tìm tập xác định của $f (x) = e^{3 x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

$(- \infty, \infty)$

Bước 4.5

Vì tập xác định của $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}, - \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$ là khoảng biến thiên của $f (x) = e^{3 x^{2}}$ và khoảng biến thiên của $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}, - \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$ là tập xác định của $f (x) = e^{3 x^{2}}$ , nên $f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}, - \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$ là hàm ngược của $f (x) = e^{3 x^{2}}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}, - \frac{\sqrt{\ln (x^{3})}}{3}$

Bước 5