Đại số Ví dụ

$x^{2} y^{2} + x y = - 2$

Bước 1

Có ba dạng đối xứng:

1. Đối xứng qua trục X

2. Đối xứng qua trục Y

3. Đối xứng qua gốc tọa độ

Bước 2

Nếu $(x, y)$ tồn tại trên đồ thị, thì đồ thị đối xứng qua:

1. Trục X nếu $(x, - y)$ tồn tại trên đồ thị

2. Trục Y nếu $(- x, y)$ tồn tại trên đồ thị

3. Gốc tọa độ nếu $(- x, - y)$ tồn tại trên đồ thị

Bước 3

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$x^{2} {(- y)}^{2} + x (- y) = - 2$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y$ .

$x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + x (- y) = - 2$

Bước 4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} + x (- y) = - 2$

Bước 4.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 x^{2} y^{2} + x (- y) = - 2$

Bước 4.4

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{2} y^{2} + x (- y) = - 2$

Bước 4.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} y^{2} - x y = - 2$

Bước 5

Vì phương trình không giống với phương trình ban đầu, nên nó không đối xứng qua trục x.

Không đối xứng qua trục x

Bước 6

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

${(- x)}^{2} y^{2} - x y = - 2$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} - x y = - 2$

Bước 7.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 x^{2} y^{2} - x y = - 2$

Bước 7.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{2} y^{2} - x y = - 2$

Bước 8

Vì phương trình không giống với phương trình ban đầu, nên nó không đối xứng qua trục y.

Không đối xứng qua trục y

Bước 9

Kiểm tra xem đồ thị có đối xứng qua gốc tọa độ không bằng cách thay vào $- x$ cho $x$ và $- y$ cho $y$ .

${(- x)}^{2} {(- y)}^{2} - x (- y) = - 2$

Bước 10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} {(- y)}^{2} - x (- y) = - 2$

Bước 10.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 x^{2} {(- y)}^{2} - x (- y) = - 2$

Bước 10.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{2} {(- y)}^{2} - x (- y) = - 2$

Bước 10.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y$ .

$x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) - x (- y) = - 2$

Bước 10.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

${(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} - x (- y) = - 2$

Bước 10.6

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 x^{2} y^{2} - x (- y) = - 2$

Bước 10.7

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{2} y^{2} - x (- y) = - 2$

Bước 10.8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} y^{2} - 1 \cdot - 1 x y = - 2$

Bước 10.9

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x^{2} y^{2} + 1 x y = - 2$

Bước 10.10

Nhân $x$ với $1$ .

$x^{2} y^{2} + x y = - 2$

Bước 11

Vì phương trình này giống với phương trình ban đầu, nên nó đối xứng qua gốc tọa độ.

Đối xứng qua gốc tọa độ

Bước 12