Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{w^{7}}$

Bước 1

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt[3]{w^{7}} {\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $\sqrt[3]{w^{7}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{1} {\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{1 + 2}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{3}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 2.4

Viết lại ${\sqrt[3]{w^{7}}}^{3}$ ở dạng $w^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{w^{7}}$ ở dạng $w^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{{(w^{\frac{7}{3}})}^{3}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 2.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{\frac{7}{3} \cdot 3}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 2.4.3

Kết hợp $\frac{7}{3}$ và $3$ .

$\frac{w^{\frac{7 \cdot 3}{3}}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 2.4.4

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{w^{\frac{21}{3}}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 2.4.5

Triệt tiêu thừa số chung của $21$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $21$ .

$\frac{w^{\frac{3 \cdot 7}{3}}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 2.4.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{w^{\frac{3 \cdot 7}{3 (1)}}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 2.4.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{w^{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 1}}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 2.4.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{w^{\frac{7}{1}}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 2.4.5.2.4

Chia $7$ cho $1$ .

$\frac{w^{7}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Bước 3

Viết lại $w^{7}$ ở dạng ${(w^{2})}^{3} w$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $w^{6}$ ra ngoài.

$\frac{w^{7}}{{\sqrt[3]{w^{6} w}}^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $w^{6}$ ở dạng ${(w^{2})}^{3}$ .

$\frac{w^{7}}{{\sqrt[3]{{(w^{2})}^{3} w}}^{2}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{w^{7}}{{(w^{2} \sqrt[3]{w})}^{2}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $w^{2} \sqrt[3]{w}$ .

$\frac{w^{7}}{{(w^{2})}^{2} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(w^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{7}}{w^{2 \cdot 2} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{w^{7}}{w^{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt[3]{w}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{w^{2}}$ .

$\frac{w^{7}}{w^{4} \sqrt[3]{w^{2}}}$