Đại số Ví dụ

$\sqrt{{(7 x)}^{3}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 x$ .

$\sqrt{7^{3} x^{3}}$

Bước 2

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt{343 x^{3}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{343 x^{3}}$ ở dạng $\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}$ .

$\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}$

Bước 4

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{x^{3}} (\sqrt{343} \sqrt{343})}{\sqrt{343}}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $\sqrt{343}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} ({\sqrt{343}}^{1} \sqrt{343})}{\sqrt{343}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{343}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} ({\sqrt{343}}^{1} {\sqrt{343}}^{1})}{\sqrt{343}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{x^{3}} {\sqrt{343}}^{1 + 1}}{\sqrt{343}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} {\sqrt{343}}^{2}}{\sqrt{343}}$

Bước 5.5

Viết lại ${\sqrt{343}}^{2}$ ở dạng $343$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{343}$ ở dạng $343^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} {(343^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{343}}$

Bước 5.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{343}}$

Bước 5.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{343}}$

Bước 5.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{343}}$

Bước 5.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343^{1}}{\sqrt{343}}$

Bước 5.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343}{\sqrt{343}}$

Bước 6

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{343 (\sqrt{x^{3}} \sqrt{x^{3}})}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $\sqrt{x^{3}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{343 ({\sqrt{x^{3}}}^{1} \sqrt{x^{3}})}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{x^{3}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{343 ({\sqrt{x^{3}}}^{1} {\sqrt{x^{3}}}^{1})}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{343 {\sqrt{x^{3}}}^{1 + 1}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{343 {\sqrt{x^{3}}}^{2}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.5

Viết lại ${\sqrt{x^{3}}}^{2}$ ở dạng $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{3}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{343 {(x^{\frac{3}{2}})}^{2}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343 x^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.5.3

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $2$ .

$\frac{343 x^{\frac{3 \cdot 2}{2}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.5.4

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{343 x^{\frac{6}{2}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{343 x^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{343 x^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{343 x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{343 x^{\frac{3}{1}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.5.5.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{343 x^{3}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.6

Viết lại $343$ ở dạng $7^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Đưa $49$ ra ngoài $343$ .

$\frac{343 x^{3}}{\sqrt{49 (7)} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.6.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{343 x^{3}}{\sqrt{7^{2} \cdot 7} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{343 x^{3}}{7 \sqrt{7} \sqrt{x^{3}}}$

Bước 7.8

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\frac{343 x^{3}}{7 \sqrt{7} \sqrt{x^{2} x}}$

Bước 7.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{343 x^{3}}{7 \sqrt{7} (x \sqrt{x})}$

Bước 7.10

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{343 x^{3}}{7 x \sqrt{7 x}}$