Đại số Ví dụ

$\sqrt{10 x^{7}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{10 x^{7}}$ ở dạng $\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}$ .

$\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}$

Bước 2

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{x^{7}} (\sqrt{10} \sqrt{10})}{\sqrt{10}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{7}} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}{\sqrt{10}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{7}} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}{\sqrt{10}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{x^{7}} {\sqrt{10}}^{1 + 1}}{\sqrt{10}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{7}} {\sqrt{10}}^{2}}{\sqrt{10}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{7}} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{10}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{7}} \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{10}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{7}} \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{10}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{x^{7}} \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{10}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{x^{7}} \cdot 10^{1}}{\sqrt{10}}$

Bước 3.5.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{x^{7}} \cdot 10}{\sqrt{10}}$

Bước 4

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{10 (\sqrt{x^{7}} \sqrt{x^{7}})}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $\sqrt{x^{7}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 ({\sqrt{x^{7}}}^{1} \sqrt{x^{7}})}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{x^{7}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 ({\sqrt{x^{7}}}^{1} {\sqrt{x^{7}}}^{1})}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 {\sqrt{x^{7}}}^{1 + 1}}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{10 {\sqrt{x^{7}}}^{2}}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.5

Viết lại ${\sqrt{x^{7}}}^{2}$ ở dạng $x^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{7}}$ ở dạng $x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{10 {(x^{\frac{7}{2}})}^{2}}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 x^{\frac{7}{2} \cdot 2}}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.5.3

Kết hợp $\frac{7}{2}$ và $2$ .

$\frac{10 x^{\frac{7 \cdot 2}{2}}}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.5.4

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{10 x^{\frac{14}{2}}}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$\frac{10 x^{\frac{2 \cdot 7}{2}}}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{10 x^{\frac{2 \cdot 7}{2 (1)}}}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 x^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}}}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{10 x^{\frac{7}{1}}}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.5.5.2.4

Chia $7$ cho $1$ .

$\frac{10 x^{7}}{\sqrt{10} \sqrt{x^{7}}}$

Bước 5.6

Viết lại $x^{7}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\frac{10 x^{7}}{\sqrt{10} \sqrt{x^{6} x}}$

Bước 5.6.2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{10 x^{7}}{\sqrt{10} \sqrt{{(x^{3})}^{2} x}}$

Bước 5.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{10 x^{7}}{\sqrt{10} (x^{3} \sqrt{x})}$

Bước 5.8

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{10 x^{7}}{x^{3} \sqrt{10 x}}$