Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{2 x^{7}}}{8}$

Bước 1

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{2 x^{7}} \sqrt{2 x^{7}}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $\sqrt{2 x^{7}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{2 x^{7}}}^{1} \sqrt{2 x^{7}}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{2 x^{7}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{2 x^{7}}}^{1} {\sqrt{2 x^{7}}}^{1}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{2 x^{7}}}^{1 + 1}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{2 x^{7}}}^{2}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt{2 x^{7}}}^{2}$ ở dạng $2 x^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x^{7}}$ ở dạng ${(2 x^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(2 x^{7})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 x^{7})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{{(2 x^{7})}^{\frac{2}{2}}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(2 x^{7})}^{\frac{2}{2}}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(2 x^{7})}^{1}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Bước 2.6

Viết lại $2 x^{7}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{2 (x^{6} x)}}$

Bước 2.6.2

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x)}}$

Bước 2.6.3

Sắp xếp lại $2$ và ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 2 x}}$

Bước 2.6.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (2 x)}}$

Bước 2.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 x^{7}}{8 x^{3} \sqrt{2 x}}$