Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{17 y^{2}}}{\sqrt[3]{15 x}}$

Bước 1

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt[3]{17 y^{2}} {\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{15 x} {\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $\sqrt[3]{17 y^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{15 x} {\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{2}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{15 x} {\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{2}}$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{3}}{\sqrt[3]{15 x} {\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{2}}$

Bước 2.4

Viết lại ${\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{3}$ ở dạng $17 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{17 y^{2}}$ ở dạng ${(17 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{({(17 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{15 x} {\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{2}}$

Bước 2.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(17 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{15 x} {\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{2}}$

Bước 2.4.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{{(17 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{15 x} {\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{2}}$

Bước 2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(17 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{15 x} {\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{2}}$

Bước 2.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(17 y^{2})}^{1}}{\sqrt[3]{15 x} {\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{2}}$

Bước 2.4.5

Rút gọn.

$\frac{17 y^{2}}{\sqrt[3]{15 x} {\sqrt[3]{17 y^{2}}}^{2}}$

Bước 2.5

Bắt đầu rút gọn.

$\frac{17 y^{2}}{\sqrt[3]{15 x} \sqrt[3]{{(17 y^{2})}^{2}}}$

Bước 2.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $17 y^{2}$ .

$\frac{17 y^{2}}{\sqrt[3]{15 x} \sqrt[3]{17^{2} {(y^{2})}^{2}}}$

Bước 2.7

Nâng $17$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{17 y^{2}}{\sqrt[3]{15 x} \sqrt[3]{289 {(y^{2})}^{2}}}$

Bước 2.8

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{17 y^{2}}{\sqrt[3]{15 x} \sqrt[3]{289 y^{2 \cdot 2}}}$

Bước 2.8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{17 y^{2}}{\sqrt[3]{15 x} \sqrt[3]{289 y^{4}}}$

Bước 2.9

Viết lại $289 y^{4}$ ở dạng $y^{3} \cdot (289 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\frac{17 y^{2}}{\sqrt[3]{15 x} \sqrt[3]{289 (y^{3} y)}}$

Bước 2.9.2

Sắp xếp lại $289$ và $y^{3}$ .

$\frac{17 y^{2}}{\sqrt[3]{15 x} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 289 y}}$

Bước 2.9.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{17 y^{2}}{\sqrt[3]{15 x} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (289 y)}}$

Bước 2.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{17 y^{2}}{\sqrt[3]{15 x} (y \sqrt[3]{289 y})}$

Bước 2.11

Nhân $\sqrt[3]{15 x} (y \sqrt[3]{289 y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{17 y^{2}}{y \sqrt[3]{15 x (289 y)}}$

Bước 2.11.2

Nhân $289$ với $15$ .

$\frac{17 y^{2}}{y \sqrt[3]{4335 x y}}$