Đại số Ví dụ

$2 x + \frac{4}{3} y = 1$ $y - \frac{9}{13} x = 9$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong $2 x + \frac{4}{3} y = 1$ với $3$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi số hạng trong $2 x + \frac{4}{3} y = 1$ với $3$ .

$2 x \cdot 3 + \frac{4}{3} y \cdot 3 = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x + \frac{4}{3} y \cdot 3 = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

Bước 1.2.1.2

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $y$ .

$6 x + \frac{4 y}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

Bước 1.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 x + \frac{4 y}{3} \cdot 3 = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

Bước 1.2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$6 x + 4 y = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

$6 x + 4 y = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

$6 x + 4 y = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

$6 x + 4 y = 1 \cdot 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $3$ với $1$ .

$6 x + 4 y = 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

$6 x + 4 y = 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

$6 x + 4 y = 3$

$y - \frac{9}{13} x = 9$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong $y - \frac{9}{13} x = 9$ với $13$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $y - \frac{9}{13} x = 9$ với $13$ .

$y \cdot 13 - \frac{9}{13} x \cdot 13 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Di chuyển $13$ sang phía bên trái của $y$ .

$13 \cdot y - \frac{9}{13} x \cdot 13 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{9}{13}$ .

$13 y - \frac{x \cdot 9}{13} \cdot 13 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Bước 2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x \cdot 9}{13}$ vào tử số.

$13 y + \frac{- x \cdot 9}{13} \cdot 13 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$13 y + \frac{- x \cdot 9}{13} \cdot 13 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Bước 2.2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$13 y - x \cdot 9 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

$13 y - x \cdot 9 = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Bước 2.2.1.4

Nhân $9$ với $- 1$ .

$13 y - 9 x = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

$13 y - 9 x = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

$13 y - 9 x = 9 \cdot 13$

$6 x + 4 y = 3$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $9$ với $13$ .

$13 y - 9 x = 117$

$6 x + 4 y = 3$

$13 y - 9 x = 117$

$6 x + 4 y = 3$

$13 y - 9 x = 117$

$6 x + 4 y = 3$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $13 y$ và $- 9 x$ .

$- 9 x + 13 y = 117$

$6 x + 4 y = 3$

$- 9 x + 13 y = 117$

$6 x + 4 y = 3$

Bước 4

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $x$ đối nhau.

$(3) \cdot (6 x + 4 y) = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $(3) \cdot (6 x + 4 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (6 x) + 3 (4 y) = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

Bước 5.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Nhân $6$ với $3$ .

$18 x + 3 (4 y) = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

Bước 5.1.1.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$18 x + 12 y = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

$18 x + 12 y = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

$18 x + 12 y = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

$18 x + 12 y = (3) (3)$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $3$ với $3$ .

$18 x + 12 y = 9$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

$18 x + 12 y = 9$

$(2) \cdot (- 9 x + 13 y) = (2) (117)$

Bước 5.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn $(2) \cdot (- 9 x + 13 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$18 x + 12 y = 9$

$2 (- 9 x) + 2 (13 y) = (2) (117)$

Bước 5.3.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Nhân $- 9$ với $2$ .

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 2 (13 y) = (2) (117)$

Bước 5.3.1.2.2

Nhân $13$ với $2$ .

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = (2) (117)$

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = (2) (117)$

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = (2) (117)$

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = (2) (117)$

Bước 5.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Nhân $2$ với $117$ .

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = 234$

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = 234$

$18 x + 12 y = 9$

$- 18 x + 26 y = 234$

Bước 6

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x$ khỏi hệ phương trình.

		$1$	$8$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$			$9$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$2$	$6$	$y$	$=$	$2$	$3$	$4$
						$3$	$8$	$y$	$=$	$2$	$4$	$3$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $38 y = 243$ cho $38$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $38 y = 243$ cho $38$ .

$\frac{38 y}{38} = \frac{243}{38}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $38$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{38 y}{38} = \frac{243}{38}$

Bước 7.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{243}{38}$

Bước 8

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $x$ .

$18 x + 12 (\frac{243}{38}) = 9$

Bước 8.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$18 x + 2 (6) \frac{243}{38} = 9$

Bước 8.2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $38$ .

$18 x + 2 \cdot 6 \frac{243}{2 \cdot 19} = 9$

Bước 8.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$18 x + 2 \cdot 6 \frac{243}{2 \cdot 19} = 9$

Bước 8.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$18 x + 6 (\frac{243}{19}) = 9$

Bước 8.2.2

Kết hợp $6$ và $\frac{243}{19}$ .

$18 x + \frac{6 \cdot 243}{19} = 9$

Bước 8.2.3

Nhân $6$ với $243$ .

$18 x + \frac{1458}{19} = 9$

Bước 8.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Trừ $\frac{1458}{19}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$18 x = 9 - \frac{1458}{19}$

Bước 8.3.2

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{19}{19}$ .

$18 x = 9 \cdot \frac{19}{19} - \frac{1458}{19}$

Bước 8.3.3

Kết hợp $9$ và $\frac{19}{19}$ .

$18 x = \frac{9 \cdot 19}{19} - \frac{1458}{19}$

Bước 8.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$18 x = \frac{9 \cdot 19 - 1458}{19}$

Bước 8.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.5.1

Nhân $9$ với $19$ .

$18 x = \frac{171 - 1458}{19}$

Bước 8.3.5.2

Trừ $1458$ khỏi $171$ .

$18 x = \frac{- 1287}{19}$

Bước 8.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$18 x = - \frac{1287}{19}$

Bước 8.4

Chia mỗi số hạng trong $18 x = - \frac{1287}{19}$ cho $18$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Chia mỗi số hạng trong $18 x = - \frac{1287}{19}$ cho $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{- \frac{1287}{19}}{18}$

Bước 8.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 x}{18} = \frac{- \frac{1287}{19}}{18}$

Bước 8.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{1287}{19}}{18}$

Bước 8.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = - \frac{1287}{19} \cdot \frac{1}{18}$

Bước 8.4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1287}{19}$ vào tử số.

$x = \frac{- 1287}{19} \cdot \frac{1}{18}$

Bước 8.4.3.2.2

Đưa $9$ ra ngoài $- 1287$ .

$x = \frac{9 (- 143)}{19} \cdot \frac{1}{18}$

Bước 8.4.3.2.3

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$x = \frac{9 \cdot - 143}{19} \cdot \frac{1}{9 \cdot 2}$

Bước 8.4.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{9 \cdot - 143}{19} \cdot \frac{1}{9 \cdot 2}$

Bước 8.4.3.2.5

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 143}{19} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 8.4.3.3

Nhân $\frac{- 143}{19}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 143}{19 \cdot 2}$

Bước 8.4.3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.3.4.1

Nhân $19$ với $2$ .

$x = \frac{- 143}{38}$

Bước 8.4.3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{143}{38}$

Bước 9

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(- \frac{143}{38}, \frac{243}{38})$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(- \frac{143}{38}, \frac{243}{38})$

Dạng phương trình:

$x = - \frac{143}{38}, y = \frac{243}{38}$

Bước 11

		$1$	$8$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$			$9$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$2$	$6$	$y$	$=$	$2$	$3$	$4$
						$3$	$8$	$y$	$=$	$2$	$4$	$3$

		$1$	$8$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$			$9$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$2$	$6$	$y$	$=$	$2$	$3$	$4$
						$3$	$8$	$y$	$=$	$2$	$4$	$3$

		$1$	$8$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$			$9$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$2$	$6$	$y$	$=$	$2$	$3$	$4$
						$3$	$8$	$y$	$=$	$2$	$4$	$3$