Đại số Ví dụ

${(2 x - y^{2})}^{6}$

Bước 1

Tam giác Pascal có thể được hiển thị như thế này:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$1 - 3 - 3 - 1$

$1 - 4 - 6 - 4 - 1$

$1 - 5 - 10 - 10 - 5 - 1$

$1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1$

Tam giác có thể được sử dụng để tính các hệ số của việc khai triển ${(a + b)}^{n}$ bằng cách lấy số mũ $n$ và cộng $1$ . Các hệ số sẽ tương ứng với đường thẳng $n + 1$ của tam giác. Đối với ${(2 x - y^{2})}^{6}$ , $n = 6$ , vì vậy các hệ số của việc khai triển sẽ tương ứng với đường thẳng $7$ .

Bước 2

Việc khai triển tuân theo quy tắc ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . Các giá trị của các hệ số, từ tam giác, là $1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1$ .

$1 a^{6} b^{0} + 6 a^{5} b + 15 a^{4} b^{2} + 20 a^{3} b^{3} + 15 a^{2} b^{4} + 6 a b^{5} + 1 a^{0} b^{6}$

Bước 3

Thay các giá trị thực tế của $a$ $2 x$ và $b$ $- y^{2}$ vào biểu thức.

$1 {(2 x)}^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân ${(2 x)}^{6}$ với $1$ .

${(2 x)}^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$2^{6} x^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $6$ .

$64 x^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{2}$ .

$64 x^{6} ({(- 1)}^{0} {(y^{2})}^{0}) + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$64 \cdot {(- 1)}^{0} x^{6} {(y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.6

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$64 \cdot 1 x^{6} {(y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.7

Nhân $64$ với $1$ .

$64 x^{6} {(y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.8

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} y^{2 \cdot 0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.8.2

Nhân $2$ với $0$ .

$64 x^{6} y^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.9

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$64 x^{6} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.10

Nhân $64$ với $1$ .

$64 x^{6} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$64 x^{6} + 6 (2^{5} x^{5}) {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.12

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$64 x^{6} + 6 (32 x^{5}) {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.13

Nhân $32$ với $6$ .

$64 x^{6} + 192 x^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.14

Rút gọn.

$64 x^{6} + 192 x^{5} (- y^{2}) + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.15

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$64 x^{6} + 192 \cdot - 1 x^{5} y^{2} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.16

Nhân $192$ với $- 1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.17

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 15 (2^{4} x^{4}) {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.18

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 15 (16 x^{4}) {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.19

Nhân $16$ với $15$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.20

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2}) + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.21

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 \cdot {(- 1)}^{2} x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.22

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 \cdot 1 x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.23

Nhân $240$ với $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.24

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.24.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{2 \cdot 2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.24.2

Nhân $2$ với $2$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.25

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 20 (2^{3} x^{3}) {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.26

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 20 (8 x^{3}) {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.27

Nhân $8$ với $20$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.28

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 x^{3} ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3}) + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.29

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 \cdot {(- 1)}^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.30

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 \cdot - 1 x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.31

Nhân $160$ với $- 1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.32

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.32.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{2 \cdot 3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.32.2

Nhân $2$ với $3$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.33

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 15 (2^{2} x^{2}) {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.34

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 15 (4 x^{2}) {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.35

Nhân $4$ với $15$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.36

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} ({(- 1)}^{4} {(y^{2})}^{4}) + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.37

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 \cdot {(- 1)}^{4} x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.38

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 \cdot 1 x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.39

Nhân $60$ với $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.40

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.40.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{2 \cdot 4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.40.2

Nhân $2$ với $4$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.41

Rút gọn.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 6 (2 x) {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.42

Nhân $2$ với $6$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 x {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.43

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 x ({(- 1)}^{5} {(y^{2})}^{5}) + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.44

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 \cdot {(- 1)}^{5} x {(y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.45

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 \cdot - 1 x {(y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.46

Nhân $12$ với $- 1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x {(y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.47

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.47.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{2 \cdot 5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.47.2

Nhân $2$ với $5$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.48

Nhân ${(2 x)}^{0}$ với $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.49

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 2^{0} x^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.50

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 x^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.51

Nhân $x^{0}$ với $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + x^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.52

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.53

Nhân ${(- y^{2})}^{6}$ với $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(- y^{2})}^{6}$

Bước 4.54

Áp dụng quy tắc tích số cho $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(- 1)}^{6} {(y^{2})}^{6}$

Bước 4.55

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $6$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 {(y^{2})}^{6}$

Bước 4.56

Nhân ${(y^{2})}^{6}$ với $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(y^{2})}^{6}$

Bước 4.57

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.57.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + y^{2 \cdot 6}$

Bước 4.57.2

Nhân $2$ với $6$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + y^{12}$