Đại số Ví dụ

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 x - 3}{4}$

Bước 1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 (x) - 3}{4}$

Bước 2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{4}$

Bước 2.1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 (x - 1)}{4}$

Bước 2.2

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} \cdot 2 = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x - 3 y}{2} \cdot 2 = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Bước 2.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2 (2)} \cdot 2$

Bước 2.3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Bước 2.3.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2}$

Bước 2.4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$

Bước 2.4.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Bước 2.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Bước 2.4.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Bước 2.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.3.2.1

Để viết $- 5 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2}}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2.2

Kết hợp $- 5 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2.4

Viết lại $\frac{3 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.3.2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2.4.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$y = \frac{\frac{3 x - 3 - 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2.4.3

Nhân $2$ với $- 5$ .

$y = \frac{\frac{3 x - 3 - 10 x}{2}}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2.4.4

Trừ $10 x$ khỏi $3 x$ .

$y = \frac{\frac{- 7 x - 3}{2}}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2.5

Tách phân số $\frac{- 7 x - 3}{2}$ thành hai phân số.

$y = \frac{\frac{- 7 x}{2} + \frac{- 3}{2}}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.3.2.6.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{- \frac{7 x}{2} + \frac{- 3}{2}}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{- \frac{7 x}{2} - \frac{3}{2}}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{7 x}{2} - \frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.3.2.7.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{7 x}{2}$ .

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2}) - \frac{3}{2}}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2.7.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{3}{2}$ .

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2}) - (\frac{3}{2})}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.2.7.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\frac{7 x}{2}) - (\frac{3}{2})$ .

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2})}{- 3}$

Bước 2.4.2.3.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}}{3}$

Bước 2.4.2.3.4

Tách phân số $\frac{\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}}{3}$ thành hai phân số.

$y = \frac{\frac{7 x}{2}}{3} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Bước 2.4.2.3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.3.5.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = \frac{7 x}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Bước 2.4.2.3.5.2

Nhân $\frac{7 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.3.5.2.1

Nhân $\frac{7 x}{2}$ với $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{7 x}{2 \cdot 3} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Bước 2.4.2.3.5.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Bước 2.4.2.3.5.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 2.4.2.3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 2.4.2.3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$

Bước 2.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{7}{6} x + \frac{1}{2}$