Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{2}{x + 6}$ ; $g (x) = \frac{6 x + 2}{x}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{6 x + 2}{x})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{(\frac{6 x + 2}{x}) + 6}$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $6 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x) + 2}{x} + 6}$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{x} + 6}$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1)}{x} + 6}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để viết $6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1)}{x} + \frac{6 x}{x}}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1) + 6 x}{x}}$

Bước 4.3

Viết lại $\frac{2 (3 x + 1) + 6 x}{x}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x + 1) + 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1) + 2 (3 x)}{x}}$

Bước 4.3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 x + 1) + 2 (3 x)$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1 + 3 x)}{x}}$

Bước 4.3.2

Cộng $3 x$ và $3 x$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (6 x + 1)}{x}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = 2 (\frac{x}{2 (6 x + 1)})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = 2 (\frac{x}{2 (6 x + 1)})$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{x}{6 x + 1}$