Đại số Ví dụ

$f (x) = \sqrt[3]{x - 2}$ , $g (x) = x^{3} + 1$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (x^{3} + 1)$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x^{3} + 1) - 2}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{x^{3} - 1}$

Bước 3.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{x^{3} - 1^{3}}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $x$ với $1$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}$

Bước 5.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$