Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x - 5}{3}$ , $g (x) = x^{2} + 5$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$g (f (x))$

Bước 2

Tính $g (\frac{x - 5}{3})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $g$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = {(\frac{x - 5}{3})}^{2} + 5$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x - 5}{3}$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{3^{2}} + 5$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + 5$

Bước 4

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + 5 \cdot \frac{9}{9}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $5$ và $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9}$

Bước 5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2} + 5 \cdot 9}{9}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại ${(x - 5)}^{2}$ ở dạng $(x - 5) (x - 5)$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{(x - 5) (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

Bước 6.2

Khai triển $(x - 5) (x - 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

Bước 6.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

Bước 6.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

Bước 6.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

Bước 6.3.1.2

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

Bước 6.3.1.3

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 5 \cdot 9}{9}$

Bước 6.3.2

Trừ $5 x$ khỏi $- 5 x$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 25 + 5 \cdot 9}{9}$

Bước 6.4

Nhân $5$ với $9$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 25 + 45}{9}$

Bước 6.5

Cộng $25$ và $45$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 70}{9}$