Đại số Ví dụ

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) = 2$

Bước 1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) - 2 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{3 x^{3} + x}{x}) - 2 = 0$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{3} + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{3}$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x}{x}) - 2 = 0$

Bước 2.2.1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x^{1}}{x}) - 2 = 0$

Bước 2.2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x \cdot 1}{x}) - 2 = 0$

Bước 2.2.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 x^{2}) + x \cdot 1$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2} + 1)}{x}) - 2 = 0$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2} + 1)}{x}) - 2 = 0$

Bước 2.2.2.2

Chia $3 x^{2} + 1$ cho $1$ .

$\log_{7} (3 x^{2} + 1) - 2 = 0$

Bước 3

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.