Đại số Ví dụ

${(x + 5)}^{5}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot 5 + 10 x^{3} \cdot 5^{2} + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $5$ với $5$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 5^{2} + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Bước 2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 25 + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Bước 2.3

Nhân $25$ với $10$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Bước 2.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 125 + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Bước 2.5

Nhân $125$ với $10$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Bước 2.6

Nhân $5$ với $5^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Di chuyển $5^{4}$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{4} \cdot 5 x + 5^{5}$

Bước 2.6.2

Nhân $5^{4}$ với $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{4} \cdot 5^{1} x + 5^{5}$

Bước 2.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{4 + 1} x + 5^{5}$

Bước 2.6.3

Cộng $4$ và $1$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{5} x + 5^{5}$

Bước 2.7

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 3125 x + 5^{5}$

Bước 2.8

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 3125 x + 3125$