Đại số Ví dụ

$y = \sqrt{x}$ , $(- 4, 1)$

Bước 1

Thay bằng công thức tốc độ biến thiên trung bình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Có thể tìm tốc độ biến thiên trung bình của một hàm số bằng cách tính sự thay đổi trong giá trị $y$ của hai điểm chia cho sự thay đổi trong giá trị $x$ của hai điểm.

$\frac{f (1) - f (- 4)}{(1) - (- 4)}$

Bước 1.2

Thay phương trình $y = \sqrt{x}$ cho $f (1)$ và $f (- 4)$ , thay $x$ trong hàm bằng giá trị $x$ tương ứng.

$\frac{(\sqrt{1}) - (\sqrt{- 4})}{(1) - (- 4)}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{\sqrt{1} - \sqrt{- 1 (4)}}{(1) - (- 4)}$

Bước 2.1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{\sqrt{1} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

Bước 2.1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{\sqrt{1} - (i \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{4}}{1 - (- 4)}$

Bước 2.2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{2^{2}}}{1 - (- 4)}$

Bước 2.2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1 - i \cdot 2}{1 - (- 4)}$

Bước 2.2.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{1 - 2 i}{1 - (- 4)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{1 - 2 i}{1 + 4}$

Bước 2.3.2

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{1 - 2 i}{5}$

Bước 2.4

Tách phân số $\frac{1 - 2 i}{5}$ thành hai phân số.

$\frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Bước 2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{5} - \frac{2 i}{5}$