Đại số Ví dụ

$(6 y^{4} + 23 y^{3} + k y^{2} + 18 y + 18) \div (3 + y)$

Bước 1

Sắp xếp lại $3$ và $y$ .

$\frac{6 y^{4} + 23 y^{3} + k y^{2} + 18 y + 18}{y + 3}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $6 y^{4}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $y$ .

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $6 y^{4} + 18 y^{3}$

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

$6 y^{3}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $5 y^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $5 y^{3} + 15 y^{2}$

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

Bước 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $y^{2} k$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

Bước 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

Bước 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $y^{2} k + 3 y k$

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

Bước 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

Bước 16

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 15 y^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

Bước 17

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

Bước 18

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 15 y^{2} - 45 y$

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

Bước 19

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

Bước 20

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 3 y k$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

Bước 21

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

Bước 22

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 3 k y - 9 k$

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

Bước 23

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

Bước 24

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $45 y$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $y$ .

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

Bước 25

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

$45 y$

$135$

Bước 26

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $45 y + 135$

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

$45 y$

$135$

Bước 27

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$6 y^{3}$

$5 y^{2}$

$y k$

$15 y$

$3 k$

$45$

$y$

$3$

$6 y^{4}$

$23 y^{3}$

$y^{2} k$

$18 y$

$18$

$6 y^{4}$

$18 y^{3}$

$5 y^{3}$

$y^{2} k$

$5 y^{3}$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$15 y^{2}$

$y^{2} k$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$3 y k$

$15 y^{2}$

$45 y$

$3 y k$

$45 y$

$3 k y$

$9 k$

$45 y$

$9 k$

$45 y$

$135$

$9 k$

$135$

Bước 28

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$6 y^{3} + 5 y^{2} + y k - 15 y - 3 k + 45 + \frac{9 k - 135}{y + 3}$