Đại số Ví dụ

$\frac{5 x^{3} + 2 x^{2} + x + 2}{x^{3} + x + 1}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $5 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{3}$ .

$5$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$5$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$0$

$5 x$

$5$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $5 x^{3} + 0 + 5 x + 5$

$5$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$0$

$5 x$

$5$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

								$5$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	+	$1$		$5 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
							-	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$5 x$	-	$5$
									+	$2 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$5 + \frac{2 x^{2} - 4 x - 3}{x^{3} + x + 1}$