Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 1}{x^{3} - 5 x^{2} + 7}$

Bước 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$1$

Bước 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $2 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x^{3}$ .

$2$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$1$

Bước 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$2$

$x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$7$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$1$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0$

$14$

Bước 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $2 x^{3} - 10 x^{2} + 0 + 14$

Bước 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

Bước 6

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$2 + \frac{13 x^{2} - 4 x - 13}{x^{3} - 5 x^{2} + 7}$