Đại số Ví dụ

$\frac{11 x + y}{3} + \frac{9 y}{2} = 6$

Bước 1

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{11 x + y}{3} + \frac{9 y}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Để viết $\frac{11 x + y}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x + y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 y}{2} = 6$

Bước 1.1.2

Để viết $\frac{9 y}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x + y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 y}{2} \cdot \frac{3}{3} = 6$

Bước 1.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $\frac{11 x + y}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(11 x + y) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9 y}{2} \cdot \frac{3}{3} = 6$

Bước 1.1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(11 x + y) \cdot 2}{6} + \frac{9 y}{2} \cdot \frac{3}{3} = 6$

Bước 1.1.3.3

Nhân $\frac{9 y}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(11 x + y) \cdot 2}{6} + \frac{9 y \cdot 3}{2 \cdot 3} = 6$

Bước 1.1.3.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(11 x + y) \cdot 2}{6} + \frac{9 y \cdot 3}{6} = 6$

Bước 1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(11 x + y) \cdot 2 + 9 y \cdot 3}{6} = 6$

Bước 1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{11 x \cdot 2 + y \cdot 2 + 9 y \cdot 3}{6} = 6$

Bước 1.1.5.2

Nhân $2$ với $11$ .

$\frac{22 x + y \cdot 2 + 9 y \cdot 3}{6} = 6$

Bước 1.1.5.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{22 x + 2 \cdot y + 9 y \cdot 3}{6} = 6$

Bước 1.1.5.4

Nhân $3$ với $9$ .

$\frac{22 x + 2 y + 27 y}{6} = 6$

Bước 1.1.5.5

Cộng $2 y$ và $27 y$ .

$\frac{22 x + 29 y}{6} = 6$

Bước 1.2

Nhân cả hai vế với $6$ .

$\frac{22 x + 29 y}{6} \cdot 6 = 6 \cdot 6$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{22 x + 29 y}{6} \cdot 6 = 6 \cdot 6$

Bước 1.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$22 x + 29 y = 6 \cdot 6$

Bước 1.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nhân $6$ với $6$ .

$22 x + 29 y = 36$

Bước 1.4

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $22 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$29 y = 36 - 22 x$

Bước 1.4.2

Chia mỗi số hạng trong $29 y = 36 - 22 x$ cho $29$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $29 y = 36 - 22 x$ cho $29$ .

$\frac{29 y}{29} = \frac{36}{29} + \frac{- 22 x}{29}$

Bước 1.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{29 y}{29} = \frac{36}{29} + \frac{- 22 x}{29}$

Bước 1.4.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{36}{29} + \frac{- 22 x}{29}$

Bước 1.4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{36}{29} - \frac{22 x}{29}$

Bước 2

Một phương trình tuyến tính là phương trình đường thẳng, nghĩa là bậc của phương trình tuyến tính đó phải là $0$ hoặc $1$ đối với từng biến của nó. Trong trường hợp này, bậc của biến $y$ là $1$ và bậc của biến $x$ là $1$ .

tuyến tính