Đại số Ví dụ

$15 x^{2} + 10 x - 9 x + 7$

Bước 1

Tìm biệt thức cho $15 x^{2} + 10 x - 9 x + 7 = 0$ . Trong trường hợp này, $b^{2} - 4 a c = - 419$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $9 x$ khỏi $10 x$ .

$15 x^{2} + x + 7 = 0$

Bước 1.2

Biệt thức của một hàm bậc hai là biểu thức bên trong dấu căn của công thức bậc hai.

$b^{2} - 4 (a c)$

Bước 1.3

Thay vào các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$1^{2} - 4 (15 \cdot 7)$

Bước 1.4

Tính kết quả để tìm biệt thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 - 4 (15 \cdot 7)$

Bước 1.4.1.2

Nhân $- 4 (15 \cdot 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.2.1

Nhân $15$ với $7$ .

$1 - 4 \cdot 105$

Bước 1.4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $105$ .

$1 - 420$

Bước 1.4.2

Trừ $420$ khỏi $1$ .

$- 419$

Bước 2

Một số chính phương là một số nguyên và là bình phương của một số nguyên khác. $\sqrt{- 419} \approx i \sqrt{419}$ , không phải là một số nguyên.

$\sqrt{- 419} \approx i \sqrt{419}$

Bước 3

Vì $- 419$ không thể là bình phương của một số nguyên khác, nên nó không phải là một số chính phương.

Bước 4

Đa thức $15 x^{2} + 10 x - 9 x + 7$ là số nguyên tố vì biệt thức không phải là một số chính phương.

Số nguyên tố