Đại số Ví dụ

$(- 4, - \frac{5}{4})$ $y = \frac{27}{4}$

Bước 1

Vì đường chuẩn thẳng đứng, sử dụng phương trình parabol lõm hoặc lồi.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Bước 2

Tìm đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đỉnh $(h, k)$ nằm giữa đường chuẩn và tiêu điểm. Tìm tọa độ $y$ của đỉnh bằng công thức $y = \frac{tọa độ y của tiêu điểm + đường chuẩn}{2}$ . Tọa độ $x$ sẽ giống như tọa độ $x$ của tiêu điểm.

$(- 4, \frac{- \frac{5}{4} + \frac{27}{4}}{2})$

Bước 2.2

Rút gọn đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(- 4, \frac{\frac{- 5 + 27}{4}}{2})$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 5$ và $27$ .

$(- 4, \frac{\frac{22}{4}}{2})$

Bước 2.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $22$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$(- 4, \frac{\frac{2 (11)}{4}}{2})$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$(- 4, \frac{\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}}{2})$

Bước 2.2.1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(- 4, \frac{\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 2}}{2})$

Bước 2.2.1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$(- 4, \frac{\frac{11}{2}}{2})$

Bước 2.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(- 4, \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Bước 2.2.3

Nhân $\frac{11}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $\frac{11}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$(- 4, \frac{11}{2 \cdot 2})$

Bước 2.2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(- 4, \frac{11}{4})$

Bước 3

Tìm khoảng cách từ tiêu điểm tới đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khoảng cách từ tiêu điểm đến đỉnh và từ đỉnh đến đường chuẩn là $| p |$ . Trừ tọa độ $y$ của đỉnh khỏi tọa độ $y$ của tiêu điểm để tìm $p$ .

$p = - \frac{5}{4} - \frac{11}{4}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p = \frac{- 5 - 11}{4}$

Bước 3.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Trừ $11$ khỏi $- 5$ .

$p = \frac{- 16}{4}$

Bước 3.2.2.2

Chia $- 16$ cho $4$ .

$p = - 4$

Bước 4

Thay các giá trị đã biết cho các biến vào phương trình ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x + 4)}^{2} = 4 (- 4) (y - \frac{11}{4})$

Bước 5

Rút gọn.

${(x + 4)}^{2} = - 16 (y - \frac{11}{4})$

Bước 6