Đại số Ví dụ

$- \frac{6}{5} (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Bước 1

Rút gọn $- \frac{6}{5} \cdot (4 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 - \frac{6}{5} \cdot (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- \frac{6}{5} \cdot (4 - x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{6}{5} \cdot 4 - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Bước 1.4

Nhân $- \frac{6}{5} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 4 (\frac{6}{5}) - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Bước 1.4.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{6}{5}$ .

$\frac{- 4 \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Bước 1.4.3

Nhân $- 4$ với $6$ .

$\frac{- 24}{5} - \frac{6}{5} (- x) \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Bước 1.5

Nhân $- \frac{6}{5} (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{- 24}{5} + 1 (\frac{6}{5}) x \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Bước 1.5.2

Nhân $\frac{6}{5}$ với $1$ .

$\frac{- 24}{5} + \frac{6}{5} x \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Bước 1.5.3

Kết hợp $\frac{6}{5}$ và $x$ .

$\frac{- 24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 (x + \frac{1}{2})$

Bước 2

Rút gọn $- 4 (x + \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x - 4 (\frac{1}{2})$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x + 2 (- 2) \frac{1}{2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x + 2 \cdot - 2 \frac{1}{2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} \leq - 4 x - 2$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $4 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + 4 x \leq - 2$

Bước 3.2

Để viết $4 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + 4 x \cdot \frac{5}{5} \leq - 2$

Bước 3.3

Kết hợp $4 x$ và $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x}{5} + \frac{4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{24}{5} + \frac{6 x + 4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 24 + 6 x + 4 x \cdot 5}{5} \leq - 2$

Bước 3.6

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{- 24 + 6 x + 20 x}{5} \leq - 2$

Bước 3.7

Cộng $6 x$ và $20 x$ .

$\frac{- 24 + 26 x}{5} \leq - 2$

Bước 3.8

Đưa $2$ ra ngoài $- 24 + 26 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 24$ .

$\frac{2 (- 12) + 26 x}{5} \leq - 2$

Bước 3.8.2

Đưa $2$ ra ngoài $26 x$ .

$\frac{2 (- 12) + 2 (13 x)}{5} \leq - 2$

Bước 3.8.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 12) + 2 (13 x)$ .

$\frac{2 (- 12 + 13 x)}{5} \leq - 2$

Bước 3.9

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$\frac{2 (- 1 (12) + 13 x)}{5} \leq - 2$

Bước 3.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $13 x$ .

$\frac{2 (- 1 (12) - (- 13 x))}{5} \leq - 2$

Bước 3.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (12) - (- 13 x)$ .

$\frac{2 (- 1 (12 - 13 x))}{5} \leq - 2$

Bước 3.12

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{2 (12 - 13 x)}{5} \leq - 2$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{2 (12 - 13 x)}{5}}{- 1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{2 (12 - 13 x)}{5}}{1} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $\frac{2 (12 - 13 x)}{5}$ cho $1$ .

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \geq \frac{- 2}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $- 2$ cho $- 1$ .

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \geq 2$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5 \geq 2 \cdot 5$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (12 - 13 x)}{5} \cdot 5 \geq 2 \cdot 5$

Bước 6.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 (12 - 13 x) \geq 2 \cdot 5$

Bước 6.1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 12 + 2 (- 13 x) \geq 2 \cdot 5$

Bước 6.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.3.1

Nhân $2$ với $12$ .

$24 + 2 (- 13 x) \geq 2 \cdot 5$

Bước 6.1.1.3.2

Nhân $- 13$ với $2$ .

$24 - 26 x \geq 2 \cdot 5$

Bước 6.1.1.3.3

Sắp xếp lại $24$ và $- 26 x$ .

$- 26 x + 24 \geq 2 \cdot 5$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $2$ với $5$ .

$- 26 x + 24 \geq 10$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Trừ $24$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 26 x \geq 10 - 24$

Bước 7.1.2

Trừ $24$ khỏi $10$ .

$- 26 x \geq - 14$

Bước 7.2

Chia mỗi số hạng trong $- 26 x \geq - 14$ cho $- 26$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 26 x \geq - 14$ cho $- 26$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 26 x}{- 26} \leq \frac{- 14}{- 26}$

Bước 7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 26$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 26 x}{- 26} \leq \frac{- 14}{- 26}$

Bước 7.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- 14}{- 26}$

Bước 7.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 14$ và $- 26$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 14$ .

$x \leq \frac{- 2 (7)}{- 26}$

Bước 7.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 26$ .

$x \leq \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 13}$

Bước 7.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \leq \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 13}$

Bước 7.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x \leq \frac{7}{13}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq \frac{7}{13}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{7}{13}]$