Đại số Ví dụ

$f (x) = 6 x^{2} + 12 x - 7$

Bước 1

Đặt $6 x^{2} + 12 x - 7$ bằng với $0$ .

$6 x^{2} + 12 x - 7 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2.2

Thay các giá trị $a = 6$ , $b = 12$ , và $c = - 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 7)}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 6 \cdot - 7}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 24 \cdot - 7}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân $- 24$ với $- 7$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 168}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.3.1.3

Cộng $144$ và $168$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{312}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.3.1.4

Viết lại $312$ ở dạng $2^{2} \cdot 78$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $312$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (78)}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 78}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.3.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{78}}{12}$

Bước 2.3.3

Rút gọn $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{78}}{12}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{78}}{6}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 6 \cdot - 7}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 24 \cdot - 7}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.4.1.2.2

Nhân $- 24$ với $- 7$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 168}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.4.1.3

Cộng $144$ và $168$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{312}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.4.1.4

Viết lại $312$ ở dạng $2^{2} \cdot 78$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $312$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (78)}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.4.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 78}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{78}}{12}$

Bước 2.4.3

Rút gọn $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{78}}{12}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{78}}{6}$

Bước 2.4.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 6 + \sqrt{78}}{6}$

Bước 2.4.5

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 + \sqrt{78}}{6}$

Bước 2.4.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{78}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - 1 (- \sqrt{78})}{6}$

Bước 2.4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (6) - 1 (- \sqrt{78})$ .

$x = \frac{- 1 (6 - \sqrt{78})}{6}$

Bước 2.4.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{6 - \sqrt{78}}{6}$

Bước 2.5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 6 \cdot - 7}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 24 \cdot - 7}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.5.1.2.2

Nhân $- 24$ với $- 7$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 168}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.5.1.3

Cộng $144$ và $168$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{312}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.5.1.4

Viết lại $312$ ở dạng $2^{2} \cdot 78$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $312$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (78)}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.5.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 78}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{78}}{12}$

Bước 2.5.3

Rút gọn $\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{78}}{12}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{78}}{6}$

Bước 2.5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 6 - \sqrt{78}}{6}$

Bước 2.5.5

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - \sqrt{78}}{6}$

Bước 2.5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{78}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 6 - (\sqrt{78})}{6}$

Bước 2.5.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (6) - (\sqrt{78})$ .

$x = \frac{- 1 (6 + \sqrt{78})}{6}$

Bước 2.5.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{6 + \sqrt{78}}{6}$

Bước 2.6

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{6 - \sqrt{78}}{6}$ (Bội số của $1$ )

$x = - \frac{6 + \sqrt{78}}{6}$ (Bội số của $1$ )

$x = - \frac{6 - \sqrt{78}}{6}$ (Bội số của $1$ )

$x = - \frac{6 + \sqrt{78}}{6}$ (Bội số của $1$ )

Bước 3