Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{7}}$

Bước 1

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{1}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{x}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Bước 2.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Bước 2.7

Nhân $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Bước 2.7.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Bước 2.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Bước 2.7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Bước 2.8

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{7 x}}$

Bước 2.9

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{7 x}}$

Bước 2.9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{7 x}}$

Bước 2.9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{x}{x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{7 x}}$

Bước 2.9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{7 x}}$

Bước 2.9.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{x^{1} + \sqrt{7 x}}$

Bước 2.9.5

Rút gọn.

$\frac{x}{x + \sqrt{7 x}}$