Đại số Ví dụ

$\sqrt{5 x} \div \sqrt[8]{12 x}$

Bước 1

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{5 x} \sqrt{5 x}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $\sqrt{5 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1} \sqrt{5 x}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{5 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1} {\sqrt{5 x}}^{1}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{1 + 1}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{5 x}}^{2}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt{5 x}}^{2}$ ở dạng $5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(5 x)}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(5 x)}^{1}}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}}$

Bước 2.6

Nhân $\sqrt[8]{12 x} \sqrt{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x} {(5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.6.1.2

Viết lại ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{4}{8}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x} {(5 x)}^{\frac{4}{8}}}$

Bước 2.6.1.3

Viết lại ${(5 x)}^{\frac{4}{8}}$ ở dạng $\sqrt[8]{{(5 x)}^{4}}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x} \sqrt[8]{{(5 x)}^{4}}}$

Bước 2.6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x {(5 x)}^{4}}}$

Bước 2.6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x \cdot 5^{4} x^{4}}}$

Bước 2.6.4

Nhân $x$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 (x^{4} x) \cdot 5^{4}}}$

Bước 2.6.4.2

Nhân $x^{4}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 (x^{4} x^{1}) \cdot 5^{4}}}$

Bước 2.6.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x^{4 + 1} \cdot 5^{4}}}$

Bước 2.6.4.3

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x^{5} \cdot 5^{4}}}$

Bước 2.6.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{12 x^{5} \cdot 625}}$

Bước 2.6.6

Nhân $625$ với $12$ .

$\frac{5 x}{\sqrt[8]{7500 x^{5}}}$