Đại số Ví dụ

$\sqrt{21 (x - 1)} \div \sqrt{7 x^{2}}$

Bước 1

Nhân để trục căn thức ở tử.

$\frac{\sqrt{21 (x - 1)} \sqrt{21 (x - 1)}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $\sqrt{21 (x - 1)}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{21 (x - 1)}}^{1} \sqrt{21 (x - 1)}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{21 (x - 1)}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{21 (x - 1)}}^{1} {\sqrt{21 (x - 1)}}^{1}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{21 (x - 1)}}^{1 + 1}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{21 (x - 1)}}^{2}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt{21 (x - 1)}}^{2}$ ở dạng $21 (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{21 (x - 1)}$ ở dạng ${(21 (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(21 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(21 (x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{{(21 (x - 1))}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(21 (x - 1))}^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(21 (x - 1))}^{1}}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{21 (x - 1)}{\sqrt{7 x^{2}} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2.6

Sắp xếp lại $7$ và $x^{2}$ .

$\frac{21 (x - 1)}{\sqrt{x^{2} \cdot 7} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{7} \sqrt{21 (x - 1)}}$

Bước 2.8

Nhân $x \sqrt{7} \sqrt{21 (x - 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{21 (x - 1) \cdot 7}}$

Bước 2.8.2

Nhân $7$ với $21$ .

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{147 (x - 1)}}$

Bước 2.9

Viết lại $147 (x - 1)$ ở dạng $7^{2} \cdot (3 (x - 1))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Đưa $49$ ra ngoài $147$ .

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{49 (3) (x - 1)}}$

Bước 2.9.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{7^{2} \cdot 3 (x - 1)}}$

Bước 2.9.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{21 (x - 1)}{x \sqrt{7^{2} \cdot (3 (x - 1))}}$

Bước 2.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{21 (x - 1)}{x (7 \sqrt{3 (x - 1)})}$

Bước 2.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{21 (x - 1)}{7 x \sqrt{3 (x - 1)}}$