Đại số Ví dụ

$f (x) = - \frac{1}{10 x}$

Bước 1

Xét công thức tỉ sai phân.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Bước 2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính hàm số tại $x = x + h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $x + h$ trong biểu thức.

$f (x + h) = - \frac{1}{10 (x + h)}$

Bước 2.1.2

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{1}{10 (x + h)}$ .

$- \frac{1}{10 (x + h)}$

Bước 2.2

Tìm của thành phần của định nghĩa.

$f (x + h) = - \frac{1}{10 (x + h)}$

$f (x) = - \frac{1}{10 x}$

$f (x + h) = - \frac{1}{10 (x + h)}$

$f (x) = - \frac{1}{10 x}$

Bước 3

Điền vào các thành phần.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{1}{10 (x + h)} - (- \frac{1}{10 x})}{h}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{1}{10 (x + h)} - - \frac{1}{10 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Di chuyển các dấu ngoặc đơn.

$\frac{- \frac{1}{10 (x + h)} - - 1 \frac{1}{10 x}}{h}$

Bước 4.1.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{1}{10 (x + h)}$ .

$\frac{- \frac{1}{10 (x + h)} - - 1 \frac{1}{10 x}}{h}$

Bước 4.1.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- - 1 \frac{1}{10 x}$ .

$\frac{- \frac{1}{10 (x + h)} - - \frac{1}{10 x}}{h}$

Bước 4.1.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \frac{1}{10 (x + h)} - - \frac{1}{10 x}$ .

$\frac{- (\frac{1}{10 (x + h)} - \frac{1}{10 x})}{h}$

Bước 4.1.2

Để viết $\frac{1}{10 (x + h)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- (\frac{1}{10 (x + h)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{10 x})}{h}$

Bước 4.1.3

Để viết $- \frac{1}{10 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{- (\frac{1}{10 (x + h)} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{10 x} \cdot \frac{x + h}{x + h})}{h}$

Bước 4.1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10 (x + h) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Nhân $\frac{1}{10 (x + h)}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- (\frac{x}{10 (x + h) x} - \frac{1}{10 x} \cdot \frac{x + h}{x + h})}{h}$

Bước 4.1.4.2

Nhân $\frac{1}{10 x}$ với $\frac{x + h}{x + h}$ .

$\frac{- (\frac{x}{10 (x + h) x} - \frac{x + h}{10 x (x + h)})}{h}$

Bước 4.1.4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $10 (x + h) x$ .

$\frac{- (\frac{x}{10 x (x + h)} - \frac{x + h}{10 x (x + h)})}{h}$

Bước 4.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- \frac{x - (x + h)}{10 x (x + h)}}{h}$

Bước 4.1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- \frac{x - x - h}{10 x (x + h)}}{h}$

Bước 4.1.6.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{- \frac{0 - h}{10 x (x + h)}}{h}$

Bước 4.1.6.3

Trừ $h$ khỏi $0$ .

$\frac{- \frac{- h}{10 x (x + h)}}{h}$

Bước 4.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- - 1 \frac{h}{10 x (x + h)}}{h}$

Bước 4.1.8

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.8.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- - \frac{h}{10 x (x + h)}}{h}$

Bước 4.1.8.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{1 \frac{h}{10 x (x + h)}}{h}$

Bước 4.1.8.3

Nhân $\frac{h}{10 x (x + h)}$ với $1$ .

$\frac{\frac{h}{10 x (x + h)}}{h}$

Bước 4.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{h}{10 x (x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h}{10 x (x + h)} \cdot \frac{1}{h}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{10 x (x + h)}$

Bước 5