Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x}{9 + x}$ , $g (x) = \frac{9 x}{1 - x}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{9 x}{1 - x})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

Bước 3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x)}{1 - x} + \frac{9 x}{1 - x}}$

Bước 5.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}}$

Bước 5.3

Viết lại $\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 (1 - x) + 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 (x)}{1 - x}}$

Bước 5.3.1.2

Đưa $9$ ra ngoài $9 (1 - x) + 9 (x)$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x + x)}{1 - x}}$

Bước 5.3.2

Cộng $- x$ và $x$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 + 0)}{1 - x}}$

Bước 5.3.3

Cộng $1$ và $0$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 1}{1 - x}}$

Bước 5.4

Nhân $9$ với $1$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9}{1 - x}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot (1 (\frac{1 - x}{9}))$

Bước 7

Nhân $\frac{1 - x}{9}$ với $1$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 (x)}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $1 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

Bước 9.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = x$