Đại số Ví dụ

$- {(8 x + 4)}^{2} - 3$

Bước 1

Viết $- {(8 x + 4)}^{2} - 3$ ở dạng một phương trình.

$y = - {(8 x + 4)}^{2} - 3$

Bước 2

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - {(8 x + 4)}^{2} - 3$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$0 = - {(8 x + 4)}^{2} - 3$

Bước 2.2.2

Rút gọn $- {(8 x + 4)}^{2} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Viết lại ${(8 x + 4)}^{2}$ ở dạng $(8 x + 4) (8 x + 4)$ .

$0 = - ((8 x + 4) (8 x + 4)) - 3$

Bước 2.2.2.1.2

Khai triển $(8 x + 4) (8 x + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = - (8 x (8 x + 4) + 4 (8 x + 4)) - 3$

Bước 2.2.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = - (8 x (8 x) + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x + 4)) - 3$

Bước 2.2.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = - (8 x (8 x) + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

Bước 2.2.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$0 = - (8 \cdot 8 x \cdot x + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

Bước 2.2.2.1.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.3.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$0 = - (8 \cdot 8 (x \cdot x) + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

Bước 2.2.2.1.3.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$0 = - (8 \cdot 8 x^{2} + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

Bước 2.2.2.1.3.1.3

Nhân $8$ với $8$ .

$0 = - (64 x^{2} + 8 x \cdot 4 + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

Bước 2.2.2.1.3.1.4

Nhân $4$ với $8$ .

$0 = - (64 x^{2} + 32 x + 4 (8 x) + 4 \cdot 4) - 3$

Bước 2.2.2.1.3.1.5

Nhân $8$ với $4$ .

$0 = - (64 x^{2} + 32 x + 32 x + 4 \cdot 4) - 3$

Bước 2.2.2.1.3.1.6

Nhân $4$ với $4$ .

$0 = - (64 x^{2} + 32 x + 32 x + 16) - 3$

Bước 2.2.2.1.3.2

Cộng $32 x$ và $32 x$ .

$0 = - (64 x^{2} + 64 x + 16) - 3$

Bước 2.2.2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = - (64 x^{2}) - (64 x) - 1 \cdot 16 - 3$

Bước 2.2.2.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.5.1

Nhân $64$ với $- 1$ .

$0 = - 64 x^{2} - (64 x) - 1 \cdot 16 - 3$

Bước 2.2.2.1.5.2

Nhân $64$ với $- 1$ .

$0 = - 64 x^{2} - 64 x - 1 \cdot 16 - 3$

Bước 2.2.2.1.5.3

Nhân $- 1$ với $16$ .

$0 = - 64 x^{2} - 64 x - 16 - 3$

Bước 2.2.2.2

Trừ $3$ khỏi $- 16$ .

$0 = - 64 x^{2} - 64 x - 19$

Bước 2.2.3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

Không có đáp án

Bước 2.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 3

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - {(8 (0) + 4)}^{2} - 3$

Bước 3.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(8 (0) + 4)}^{2} - 3$

Bước 3.2.2

Rút gọn $- {(8 (0) + 4)}^{2} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Nhân $8$ với $0$ .

$y = - {(0 + 4)}^{2} - 3$

Bước 3.2.2.1.2

Cộng $0$ và $4$ .

$y = - 4^{2} - 3$

Bước 3.2.2.1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 3$

Bước 3.2.2.1.4

Nhân $- 1$ với $16$ .

$y = - 16 - 3$

Bước 3.2.2.2

Trừ $3$ khỏi $- 16$ .

$y = - 19$

Bước 3.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 19)$

Bước 4

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, - 19)$

Bước 5