Đại số Ví dụ

$72 x^{14} y^{8} z^{14} \div 27 x^{3} y^{12} z^{14}$

Bước 1

Rút gọn và sắp xếp lại đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{72 x^{14} y^{8} z^{14}}{27} x^{3} y^{12} z^{14}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $72$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $72 x^{14} y^{8} z^{14}$ .

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{27} x^{3} y^{12} z^{14}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{9 (3)} x^{3} y^{12} z^{14}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (8 x^{14} y^{8} z^{14})}{9 \cdot 3} x^{3} y^{12} z^{14}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3} x^{3} y^{12} z^{14}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3} x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14}}{3}$ và $x^{3}$ .

$\frac{8 x^{14} y^{8} z^{14} x^{3}}{3} y^{12} z^{14}$

Bước 1.3.2

Nhân $x^{14}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{8 (x^{3} x^{14}) y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

Bước 1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 x^{3 + 14} y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

Bước 1.3.2.3

Cộng $3$ và $14$ .

$\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3} y^{12} z^{14}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3} y^{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14}}{3}$ và $y^{12}$ .

$\frac{8 x^{17} y^{8} z^{14} y^{12}}{3} z^{14}$

Bước 1.4.2

Nhân $y^{8}$ với $y^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Di chuyển $y^{12}$ .

$\frac{8 x^{17} (y^{12} y^{8}) z^{14}}{3} z^{14}$

Bước 1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 x^{17} y^{12 + 8} z^{14}}{3} z^{14}$

Bước 1.4.2.3

Cộng $12$ và $8$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3} z^{14}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3} z^{14}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Kết hợp $\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14}}{3}$ và $z^{14}$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14} z^{14}}{3}$

Bước 1.5.2

Nhân $z^{14}$ với $z^{14}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Di chuyển $z^{14}$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} (z^{14} z^{14})}{3}$

Bước 1.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{14 + 14}}{3}$

Bước 1.5.2.3

Cộng $14$ và $14$ .

$\frac{8 x^{17} y^{20} z^{28}}{3}$

Bước 2

Số mũ lớn nhất là bậc của đa thức.

$65$