Đại số Ví dụ

${(x)}^{- 1} {(x)}^{\frac{- 7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(x)}^{- 1} x^{- \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Bước 2

Nhân ${(x)}^{- 1}$ với $x^{- \frac{7}{8}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{- 1 - \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Bước 2.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$x^{- 1 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Bước 2.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{8}{8}$ .

$x^{\frac{- 1 \cdot 8}{8} - \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{- 1 \cdot 8 - 7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $- 1$ với $8$ .

$x^{\frac{- 8 - 7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Bước 2.5.2

Trừ $7$ khỏi $- 8$ .

$x^{\frac{- 15}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Bước 2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{- \frac{15}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Bước 3

Nhân $x^{- \frac{15}{8}}$ với ${(x)}^{\frac{1}{8}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{- \frac{15}{8} + \frac{1}{8}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{- 15 + 1}{8}}$

Bước 3.3

Cộng $- 15$ và $1$ .

$x^{\frac{- 14}{8}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 14$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 14$ .

$x^{\frac{2 (- 7)}{8}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$x^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{- 7}{4}}$

Bước 3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{- \frac{7}{4}}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{4}}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\frac{1}{\sqrt[4]{x^{7}}}$