Đại số Ví dụ

$P (x) = x^{3} - 343$ , $d (x) = x + 7$

Bước 1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $\frac{P (x)}{d (x)}$ .

$\frac{x^{3} - 343}{x + 7}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $343$ ở dạng $7^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 7^{3}}{x + 7}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 7$ .

$\frac{(x - 7) (x^{2} + x \cdot 7 + 7^{2})}{x + 7}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{(x - 7) (x^{2} + 7 \cdot x + 7^{2})}{x + 7}$

Bước 2.3.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(x - 7) (x^{2} + 7 x + 49)}{x + 7}$