Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 & 2 \\ 0 & 5 & - 8 \end{array}] - 2 x = [\begin{array}{c} 2 & 5 & 4 \\ 4 & 5 & 2 \end{array}]$

Bước 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $[\begin{array}{c} 4 & - 3 & 2 \\ 0 & 5 & - 8 \end{array}]$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = [\begin{array}{c} 2 & 5 & 4 \\ 4 & 5 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 & 2 \\ 0 & 5 & - 8 \end{array}]$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ các phần tử tương ứng với nhau.

$- 2 x = [\begin{array}{c} 2 - 4 & 5 + 3 & 4 - 2 \\ 4 - 0 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Bước 2.2

Simplify each element.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 5 + 3 & 4 - 2 \\ 4 - 0 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Bước 2.2.2

Cộng $5$ và $3$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 4 - 2 \\ 4 - 0 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Bước 2.2.3

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 - 0 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Bước 2.2.4

Trừ $0$ khỏi $4$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 5 - 5 & 2 + 8 \end{array}]$

Bước 2.2.5

Trừ $5$ khỏi $5$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 2 + 8 \end{array}]$

Bước 2.2.6

Cộng $2$ và $8$ .

$- 2 x = [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Bước 4.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Bước 4.3

Nhân $x$ với $1$ .

$x = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 8 & 2 \\ 4 & 0 & 10 \end{array}]$

Bước 4.4

Nhân $- \frac{1}{2}$ với mỗi phần tử của ma trận.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5

Rút gọn từng phần tử trong ma trận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1)) & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.1.4

Viết lại biểu thức.

$x = [\begin{array}{c} - 1 \cdot - 1 & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$x = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot 8 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.3.4

Viết lại biểu thức.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 1 \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - \frac{1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & \frac{- 1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & \frac{- 1}{2} \cdot 2 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.5.3

Viết lại biểu thức.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - \frac{1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ \frac{- 1}{2} \cdot 4 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.6.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 (2)) & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 2) & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.6.4

Viết lại biểu thức.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 1 \cdot 2 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.7

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.8

Nhân $- \frac{1}{2} \cdot 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.8.1

Nhân $0$ với $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 (\frac{1}{2}) & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.8.2

Nhân $0$ với $\frac{1}{2}$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & - \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.9.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & \frac{- 1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Bước 4.5.9.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (5)) \end{array}]$

Bước 4.5.9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \end{array}]$

Bước 4.5.9.4

Viết lại biểu thức.

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & - 1 \cdot 5 \end{array}]$

Bước 4.5.10

Nhân $- 1$ với $5$ .

$x = [\begin{array}{c} 1 & - 4 & - 1 \\ - 2 & 0 & - 5 \end{array}]$