Đại số Ví dụ

$(2, - 1)$ $y = - \frac{1}{2}$

Bước 1

Vì đường chuẩn thẳng đứng, sử dụng phương trình parabol lõm hoặc lồi.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Bước 2

Tìm đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đỉnh $(h, k)$ nằm giữa đường chuẩn và tiêu điểm. Tìm tọa độ $y$ của đỉnh bằng công thức $y = \frac{tọa độ y của tiêu điểm + đường chuẩn}{2}$ . Tọa độ $x$ sẽ giống như tọa độ $x$ của tiêu điểm.

$(2, \frac{- 1 - \frac{1}{2}}{2})$

Bước 2.2

Rút gọn đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$(2, \frac{- 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2})$

Bước 2.2.1.2

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$(2, \frac{\frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{2})$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(2, \frac{\frac{- 1 \cdot 2 - 1}{2}}{2})$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$(2, \frac{\frac{- 2 - 1}{2}}{2})$

Bước 2.2.1.4.2

Trừ $1$ khỏi $- 2$ .

$(2, \frac{\frac{- 3}{2}}{2})$

Bước 2.2.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(2, \frac{- \frac{3}{2}}{2})$

Bước 2.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(2, - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Bước 2.2.3

Nhân $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{2}$ .

$(2, - \frac{3}{2 \cdot 2})$

Bước 2.2.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$(2, - \frac{3}{4})$

Bước 3

Tìm khoảng cách từ tiêu điểm tới đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khoảng cách từ tiêu điểm đến đỉnh và từ đỉnh đến đường chuẩn là $| p |$ . Trừ tọa độ $y$ của đỉnh khỏi tọa độ $y$ của tiêu điểm để tìm $p$ .

$p = - 1 + \frac{3}{4}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$p = - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 3.2.2

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 3.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$p = \frac{- 1 \cdot 4 + 3}{4}$

Bước 3.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$p = \frac{- 4 + 3}{4}$

Bước 3.2.4.2

Cộng $- 4$ và $3$ .

$p = \frac{- 1}{4}$

Bước 3.2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$p = - \frac{1}{4}$

Bước 4

Thay các giá trị đã biết cho các biến vào phương trình ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x - 2)}^{2} = 4 (- \frac{1}{4}) (y + \frac{3}{4})$

Bước 5

Rút gọn.

${(x - 2)}^{2} = - 1 (y + \frac{3}{4})$

Bước 6