Đại số Ví dụ

$(2 x^{9} y^{n}) (4 x^{2} y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Step 1

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $2 x^{9} y^{n} (4 x^{2} y^{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $x^{9}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{9}) y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{2 + 9} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Cộng $2$ và $9$ .

$2 x^{11} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Nhân $y^{n}$ với $y^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $y^{10}$ .

$2 x^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{11} y^{10 + n} \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

Nhân $4$ với $2$ .

$8 x^{11} y^{10 + n} = 8 x^{11} y^{20}$

Trừ $8 x^{11} y^{20}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20} = 0$

Đưa $8 x^{11}$ ra ngoài $8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $8 x^{11}$ ra ngoài $8 x^{11} y^{10 + n}$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n}) - 8 x^{11} y^{20} = 0$

Đưa $8 x^{11}$ ra ngoài $- 8 x^{11} y^{20}$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20}) = 0$

Đưa $8 x^{11}$ ra ngoài $8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20})$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n} - 1 y^{20}) = 0$

Viết lại $- 1 y^{20}$ ở dạng $- y^{20}$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$

Chia mỗi số hạng trong $8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ cho $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ cho $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ .

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Triệt tiêu thừa số chung $y^{10 + n} - y^{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Chia $x^{11}$ cho $1$ .

$x^{11} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $8$ ra ngoài $0$ .

$x^{11} = \frac{8 (0)}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{11} = \frac{8 \cdot 0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Viết lại biểu thức.

$x^{11} = \frac{0}{y^{10 + n} - y^{20}}$

Chia $0$ cho $y^{10 + n} - y^{20}$ .

$x^{11} = 0$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{0}$

Rút gọn $\sqrt[11]{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $0$ ở dạng $0^{11}$ .

$x = \sqrt[11]{0^{11}}$

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 0$

Step 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $2 \cdot (0^{9} y^{n} (4 \cdot (0^{2} y^{10})))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $0^{9}$ với $0^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $0^{2}$ .

$2 \cdot (0^{2} \cdot 0^{9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \cdot (0^{2 + 9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Cộng $2$ và $9$ .

$2 \cdot (0^{11} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Nhân $y^{n}$ với $y^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $y^{10}$ .

$2 \cdot (0^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \cdot (0^{11} y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$2 \cdot (0 y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Nhân $0$ với $y^{10 + n}$ .

$2 \cdot (0 \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Nhân $2 (0 \cdot 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $0$ với $4$ .

$2 \cdot 0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Nhân $2$ với $0$ .

$0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Rút gọn $8 \cdot (0^{11} y^{20})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 = 8 \cdot (0 y^{20})$

Nhân $0$ với $y^{20}$ .

$0 = 8 \cdot 0$

Nhân $8$ với $0$ .

$0 = 0$

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng