Đại số Ví dụ

${(3 a + \frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a$ .

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 {(3 a)}^{2}$ .

$27 a^{3} + 3 ({(3 a)}^{2}) \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$27 a^{3} + {(3 a)}^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a$ .

$27 a^{3} + 3^{2} a^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.6

Nhân $3$ với $3$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1^{2}}{3^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.8

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{3^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.9

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.10

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 a$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 (a) \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.10.3

Viết lại biểu thức.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 2.11

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Bước 2.12

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1}{3^{3}}$

Bước 2.13

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1}{27}$