Đại số Ví dụ

$6 - 1 \geq 5 + 8 (2 + y) + y^{2}$

Bước 1

Viết lại để $y$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$5 + 8 (2 + y) + y^{2} \leq 6 - 1$

Bước 2

Rút gọn $5 + 8 (2 + y) + y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 + 8 \cdot 2 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

Bước 2.1.2

Nhân $8$ với $2$ .

$5 + 16 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

Bước 2.2

Cộng $5$ và $16$ .

$21 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

Bước 3

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$21 + 8 y + y^{2} \leq 5$

Bước 4

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$21 + 8 y + y^{2} = 5$

Bước 5

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$21 + 8 y + y^{2} - 5 = 0$

Bước 6

Trừ $5$ khỏi $21$ .

$8 y + y^{2} + 16 = 0$

Bước 7

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Giả sử $u = y$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $y$ .

$8 u + u^{2} + 16 = 0$

Bước 7.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$u^{2} + 8 u + 16 = 0$

Bước 7.2.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$u^{2} + 8 u + 4^{2} = 0$

Bước 7.2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

Bước 7.2.4

Viết lại đa thức này.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Bước 7.2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = u$ và $b = 4$ .

${(u + 4)}^{2} = 0$

Bước 7.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $y$ .

${(y + 4)}^{2} = 0$

Bước 8

Đặt $y + 4$ bằng $0$ .

$y + 4 = 0$

Bước 9

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = - 4$

Bước 10