Đại số Ví dụ

$g (x) = - 9 \cos (- \frac{π}{2} x - 6) + 8$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \cos (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = - 9$

$b = - \frac{π}{2}$

$c = 6$

$d = 8$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $9$

Bước 3

Tìm chu kỳ bằng công thức $\frac{2 π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm chu kỳ của $- 9 \cos (- \frac{x π}{2} - 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.1.2

Thay thế $b$ với $- \frac{π}{2}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - \frac{π}{2} |}$

Bước 3.1.3

$- \frac{π}{2}$ xấp xỉ với $- 1.57079632$ , là một số âm, nên ta làm âm $- \frac{π}{2}$ và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{π}{2}}$

Bước 3.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \frac{2}{π}$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Đưa $π$ ra ngoài $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{2}{π}$

Bước 3.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$π \cdot 2 \frac{2}{π}$

Bước 3.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot 2$

Bước 3.1.6

Nhân $2$ với $2$ .

$4$

Bước 3.2

Tìm chu kỳ của $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2.2

Thay thế $b$ với $- \frac{π}{2}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - \frac{π}{2} |}$

Bước 3.2.3

$- \frac{π}{2}$ xấp xỉ với $- 1.57079632$ , là một số âm, nên ta làm âm $- \frac{π}{2}$ và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{π}{2}}$

Bước 3.2.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \frac{2}{π}$

Bước 3.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Đưa $π$ ra ngoài $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{2}{π}$

Bước 3.2.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$π \cdot 2 \frac{2}{π}$

Bước 3.2.5.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot 2$

Bước 3.2.6

Nhân $2$ với $2$ .

$4$

Bước 3.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

$4$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{6}{- \frac{π}{2}}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $6 (- \frac{2}{π})$

Bước 4.4

Nhân $6 (- \frac{2}{π})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

Độ lệch pha: $- 6 \frac{2}{π}$

Bước 4.4.2

Kết hợp $- 6$ và $\frac{2}{π}$ .

Độ lệch pha: $\frac{- 6 \cdot 2}{π}$

Bước 4.4.3

Nhân $- 6$ với $2$ .

Độ lệch pha: $\frac{- 12}{π}$

Bước 4.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

Độ lệch pha: $- \frac{12}{π}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $9$

Chu kỳ: $4$

Độ lệch pha: $- \frac{12}{π}$ ( $\frac{12}{π}$ sang bên trái)

Dịch chuyển dọc: $8$

Bước 6