Đại số Ví dụ

$\frac{4 x - y}{2} = \frac{5 x - 3}{4}$

Bước 1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 (2)} \cdot 2$

Bước 2.2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Bước 2.2.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2}$

Bước 2.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn $\frac{5 x - 3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Tách phân số $\frac{5 x - 3}{2}$ thành hai phân số.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2}$

Bước 2.3.2

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$

Bước 2.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ cho $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Bước 2.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Bước 2.3.3.2.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Bước 2.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.3.1.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\frac{5 x}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Bước 2.3.3.3.1.2

Viết lại $- 1 \cdot \frac{5 x}{2}$ ở dạng $- \frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Bước 2.3.3.3.1.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{\frac{3}{2}}{1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Bước 2.3.3.3.1.4

Chia $\frac{3}{2}$ cho $1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Bước 2.3.3.3.1.5

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - 1 \cdot (- 4 x)$

Bước 2.3.3.3.1.6

Viết lại $- 1 \cdot (- 4 x)$ ở dạng $- (- 4 x)$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - (- 4 x)$

Bước 2.3.3.3.1.7

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$

Bước 2.4

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn $- \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Để viết $4 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Bước 2.4.1.2

Kết hợp $4 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Bước 2.4.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Bước 2.4.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2 + 3}{2}$

Bước 2.4.1.5

Nhân $2$ với $4$ .

$y = \frac{- 5 x + 8 x + 3}{2}$

Bước 2.4.1.6

Cộng $- 5 x$ và $8 x$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Bước 2.4.1.7

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$y = \frac{3 (x) + 3}{2}$

Bước 2.4.1.7.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$y = \frac{3 (x) + 3 (1)}{2}$

Bước 2.4.1.7.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x) + 3 (1)$ .

$y = \frac{3 (x + 1)}{2}$

Bước 2.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot 1}{2}$

Bước 2.4.3

Nhân $3$ với $1$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Bước 2.4.4

Tách phân số $\frac{3 x + 3}{2}$ thành hai phân số.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Bước 2.4.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$