Đại số Ví dụ

$q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ cho $3$ .

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $q$ cho $1$ .

$q = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$q = \frac{1}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 1.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$q = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 1.3.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{1}{3}$

Bước 1.3.3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Nhân $\frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$ với $\frac{1}{3}$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3) \cdot 3}$

Bước 1.3.3.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $(x + 3) (x - 3)$ .

$q = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$

Bước 2

Để viết lại dưới dạng hàm số của $x$ , hãy viết phương trình sao cho $q$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $x$ ở phía còn lại.

$f (x) = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$