Đại số Ví dụ

$7 (3 m - (m + 6)) > - 2 (m - 5)$

Bước 1

Giải $m > \frac{13}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $7 (3 m - (m + 6))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 7 (3 m - (m + 6)) > - 2 (m - 5)$

Bước 1.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$7 (3 m - (m + 6)) > - 2 (m - 5)$

Bước 1.1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 (3 m - m - 1 \cdot 6) > - 2 (m - 5)$

Bước 1.1.3.2

Nhân $- 1$ với $6$ .

$7 (3 m - m - 6) > - 2 (m - 5)$

Bước 1.1.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Trừ $m$ khỏi $3 m$ .

$7 (2 m - 6) > - 2 (m - 5)$

Bước 1.1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 (2 m) + 7 \cdot - 6 > - 2 (m - 5)$

Bước 1.1.4.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.3.1

Nhân $2$ với $7$ .

$14 m + 7 \cdot - 6 > - 2 (m - 5)$

Bước 1.1.4.3.2

Nhân $7$ với $- 6$ .

$14 m - 42 > - 2 (m - 5)$

Bước 1.2

Rút gọn $- 2 (m - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$14 m - 42 > - 2 m - 2 \cdot - 5$

Bước 1.2.2

Nhân $- 2$ với $- 5$ .

$14 m - 42 > - 2 m + 10$

Bước 1.3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Cộng $2 m$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$14 m - 42 + 2 m > 10$

Bước 1.3.2

Cộng $14 m$ và $2 m$ .

$16 m - 42 > 10$

Bước 1.4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $m$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Cộng $42$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$16 m > 10 + 42$

Bước 1.4.2

Cộng $10$ và $42$ .

$16 m > 52$

Bước 1.5

Chia mỗi số hạng trong $16 m > 52$ cho $16$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chia mỗi số hạng trong $16 m > 52$ cho $16$ .

$\frac{16 m}{16} > \frac{52}{16}$

Bước 1.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16 m}{16} > \frac{52}{16}$

Bước 1.5.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m > \frac{52}{16}$

Bước 1.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $52$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $52$ .

$m > \frac{4 (13)}{16}$

Bước 1.5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$m > \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

Bước 1.5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$m > \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

Bước 1.5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$m > \frac{13}{4}$

Bước 2

Sử dụng bất đẳng thức $m > \frac{13}{4}$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${m | m > \frac{13}{4}}$

Bước 3