Đại số Ví dụ

$- 6 x^{2} - 5 y = 4 x + 3 y$

Bước 1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 x^{2} - 5 y - 4 x = 3 y$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 x^{2} - 5 y - 4 x - 3 y = 0$

Bước 2.2

Trừ $3 y$ khỏi $- 5 y$ .

$- 6 x^{2} - 4 x - 8 y = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 6$ , $b = - 4$ , và $c = - 8 y$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 8 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 8 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.1.2

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 6 \cdot - 8 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.1.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 8 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 - 6 \cdot - 8 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 \cdot - 8 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 8 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 8 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 8 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.3

Nhân $- 3$ với $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 + 24 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 + 24 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1) + 24 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $24 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1) + 2 (12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 1) + 2 (12 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1 + 12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 \cdot (2 (- 1 + 12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.5

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (4 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.6

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 16 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.7

Viết lại $- 16 (- 1 + 12 y)$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.7.1

Đưa $16$ ra ngoài $- 16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (- 1) (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.7.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.7.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.1.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 12}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 3}$

Bước 5.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 8 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 8 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.1.2

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 6 \cdot - 8 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.1.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 8 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 - 6 \cdot - 8 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 \cdot - 8 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 8 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 8 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 8 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.3

Nhân $- 3$ với $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 + 24 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 + 24 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1) + 24 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $24 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1) + 2 (12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 1) + 2 (12 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1 + 12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 \cdot (2 (- 1 + 12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.5

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (4 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.6

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 16 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.7

Viết lại $- 16 (- 1 + 12 y)$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.7.1

Đưa $16$ ra ngoài $- 16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (- 1) (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.7.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.7.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.1.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 12}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 3}$

Bước 6.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$

Bước 6.5

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = - \frac{1 + \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 8 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Đưa $- 4$ ra ngoài ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 8 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.1.2

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 6 \cdot - 8 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.1.3

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 8 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 - 6 \cdot - 8 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 \cdot - 8 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 8 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 8 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 8 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.3

Nhân $- 3$ với $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 + 24 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 + 24 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1) + 24 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $24 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1) + 2 (12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- 1) + 2 (12 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1 + 12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 \cdot (2 (- 1 + 12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.5

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (4 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.6

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 16 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.7

Viết lại $- 16 (- 1 + 12 y)$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Đưa $16$ ra ngoài $- 16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (- 1) (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.7.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.7.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.1.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 12}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 3}$

Bước 7.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$

Bước 7.5

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = - \frac{1 - \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1 + \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$

$x = - \frac{1 - \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$