Đại số Ví dụ

$f^{- 1} (x) = \frac{1}{x^{3}}$

Bước 1

Rút gọn cả hai vế.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = \frac{1}{x^{3}}$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{1}{f}$ và $x$ .

$\frac{x}{f} = \frac{1}{x^{3}}$

Bước 2

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$x \cdot x^{3} = f \cdot 1$

Bước 3

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{1} x^{3} = f \cdot 1$

Bước 3.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{1 + 3} = f \cdot 1$

Bước 3.1.2

Cộng $1$ và $3$ .

$x^{4} = f \cdot 1$

Bước 3.2

Nhân $f$ với $1$ .

$x^{4} = f$

Bước 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{f}$

Bước 3.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = \sqrt[4]{f}$

Bước 3.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - \sqrt[4]{f}$

Bước 3.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

$x = \sqrt[4]{f}$

$x = - \sqrt[4]{f}$

Bước 4

Để viết lại dưới dạng hàm số của $f$ , hãy viết phương trình sao cho $x$ nằm ở một phía của dấu bằng và một biểu thức chỉ chứa $f$ ở phía còn lại.

$f (f) = \sqrt[4]{f}, - \sqrt[4]{f}$