Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{1 - x}{9 x}$ , $g (x) = \frac{1}{1 + 9 x}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\frac{1}{1 + 9 x})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{1 - (\frac{1}{1 + 9 x})}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{1 + 9 x}{1 + 9 x} - \frac{1}{1 + 9 x}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{1 + 9 x - 1}{1 + 9 x}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{9 x + 1 - 1}{9 x + 1}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

Bước 3.4

Viết lại $\frac{9 x + 1 - 1}{9 x + 1}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{9 x + 0}{9 x + 1}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

Bước 3.4.2

Cộng $9 x$ và $0$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{9 x}{9 x + 1}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

Bước 4

Kết hợp $9$ và $\frac{1}{1 + 9 x}$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{9 x}{9 x + 1}}{\frac{9}{1 + 9 x}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{9 x}{9 x + 1} \cdot \frac{1 + 9 x}{9}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{9 (x)}{9 x + 1} \cdot \frac{1 + 9 x}{9}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{9 x}{9 x + 1} \cdot \frac{1 + 9 x}{9}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{x}{9 x + 1} \cdot (1 + 9 x)$

Bước 7

Nhân $\frac{x}{9 x + 1}$ với $1 + 9 x$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{x (1 + 9 x)}{9 x + 1}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $1 + 9 x$ và $9 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{x (9 x + 1)}{9 x + 1}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{x (9 x + 1)}{9 x + 1}$

Bước 8.3

Chia $x$ cho $1$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = x$