Đại số Ví dụ

$\frac{x - 5}{4 x} + 1 = \frac{x + 7}{x}$

Bước 1

Trừ $\frac{x + 7}{x}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{x - 5}{4 x} + 1 - \frac{x + 7}{x} = 0$

Bước 2

Rút gọn $\frac{x - 5}{4 x} + 1 - \frac{x + 7}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x - 5}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - 5 + 4 x}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Bước 2.3

Cộng $x$ và $4 x$ .

$\frac{5 x - 5}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Bước 2.4

Đưa $5$ ra ngoài $5 x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 5}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Bước 2.4.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Bước 2.4.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

Bước 2.5

Để viết $- \frac{x + 7}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Bước 2.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4 x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $\frac{x + 7}{x}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{(x + 7) \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

Bước 2.6.2

Sắp xếp lại các thừa số của $x \cdot 4$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{(x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (x - 1) - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Bước 2.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 1 - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Bước 2.8.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{5 x - 5 - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Bước 2.8.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x - 5 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Bước 2.8.4

Nhân $- 1$ với $7$ .

$\frac{5 x - 5 + (- x - 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

Bước 2.8.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x - 5 - x \cdot 4 - 7 \cdot 4}{4 x} = 0$

Bước 2.8.6

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 7 \cdot 4}{4 x} = 0$

Bước 2.8.7

Nhân $- 7$ với $4$ .

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 28}{4 x} = 0$

Bước 2.8.8

Trừ $4 x$ khỏi $5 x$ .

$\frac{x - 5 - 28}{4 x} = 0$

Bước 2.8.9

Trừ $28$ khỏi $- 5$ .

$\frac{x - 33}{4 x} = 0$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{x - 33}{4 x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$4 x = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$x = 0$

Bước 5