Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

Bước 1

Tìm tích của các hàm số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế các ký hiệu hàm số bằng các hàm số thực sự trong $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) \cdot (x - 6)$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} \cdot (x - 6)$

Bước 1.2.1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} \cdot (x - 6)$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} \cdot (x - 6)$

Bước 1.2.2.2

Chia $x - 6$ cho $1$ .

$(x - 6) \cdot (x - 6)$

Bước 1.2.3

Khai triển $(x - 6) (x - 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - 6) - 6 (x - 6)$

Bước 1.2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)$

Bước 1.2.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

Bước 1.2.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

Bước 1.2.4.1.2

Di chuyển $- 6$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6$

Bước 1.2.4.1.3

Nhân $- 6$ với $- 6$ .

$x^{2} - 6 x - 6 x + 36$

Bước 1.2.4.2

Trừ $6 x$ khỏi $- 6 x$ .

$x^{2} - 12 x + 36$

Bước 2

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \in ℝ}$

Bước 3