Đại số Ví dụ

$x - 4 = \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

Bước 1

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại.

$x - 4 = 0 + 0 + \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

Bước 1.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x - 4 = \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và ${(y + 1)}^{2}$ .

$x - 4 = \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$

Bước 1.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} + 4$

Bước 1.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y + 1)}^{2} + 4$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 4$

$k = - 1$

Bước 3

Vì giá trị của $a$ dương, nên parabol quay mặt lõm sang phải.

Quay mặt lõm sang phải

Bước 4

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(4, - 1)$

Bước 5

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Bước 5.2

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

Bước 5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

Bước 5.3.2

Rút gọn bằng cách chia các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Chia $4$ cho $4$ .

$\frac{1}{1}$

Bước 5.3.2.2

Chia $1$ cho $1$ .

$1$

Bước 6

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng $p$ vào tọa độ x $h$ nếu parabol quay mặt lõm sang trái hoặc phải.

$(h + p, k)$

Bước 6.2

Thay các giá trị đã biết của $h$ , $p$ , và $k$ vào công thức và rút gọn.

$(5, - 1)$

Bước 7

Tìm trục đối xứng bằng cách tìm một đường thẳng đi qua đỉnh và tiêu điểm.

$y = - 1$

Bước 8