Đại số Ví dụ

$(x^{2} + 4) (y^{2} + 9)$

Bước 1

Nhân hằng số trong đa thức $x^{2} + 4$ với $- i^{2}$ trong đó $i^{2}$ bằng $- 1$ .

$(x^{2} - 4 i^{2}) (y^{2} + 9)$

Bước 2

Nhân hằng số trong đa thức $y^{2} + 9$ với $- i^{2}$ trong đó $i^{2}$ bằng $- 1$ .

$(x^{2} - 4 i^{2}) (y^{2} - 9 i^{2})$

Bước 3

Viết lại $4 i^{2}$ ở dạng ${(2 i)}^{2}$ .

$(x^{2} - {(2 i)}^{2}) (y^{2} - 9 i^{2})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ trong đó $a = x$ và $i = 2 i$ .

$(x + 2 i) (x - (2 i)) (y^{2} - 9 i^{2})$

Bước 5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y^{2} - 9 i^{2})$

Bước 6

Viết lại $9 i^{2}$ ở dạng ${(3 i)}^{2}$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y^{2} - {(3 i)}^{2})$

Bước 7

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ trong đó $a = y$ và $i = 3 i$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) ((y + 3 i) (y - (3 i)))$

Bước 8

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) ((y + 3 i) (y - 3 i))$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y + 3 i) (y - 3 i)$