Đại số Ví dụ

$p = \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = p$ .

$\frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = p$

Bước 2

Vì $e$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$p - \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$

Bước 3

Rút gọn $- p + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $- p$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ .

$0 = - p \cdot \frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $- p$ và $\frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ .

$0 = \frac{- p (1 + 0.083 e^{0.05 t})}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = \frac{- p (1 + 0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = \frac{- p \cdot 1 - p (0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.3.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$0 = \frac{- p - p (0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$0 = \frac{- p - 1 \cdot 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.3.4

Nhân $- 1$ với $0.083$ .

$0 = \frac{- p - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.3.5

Đưa $0.001$ ra ngoài $- p - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Đưa $0.001$ ra ngoài $- p$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.3.5.2

Đưa $0.001$ ra ngoài $- 0.083 p e^{0.05 t}$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.3.5.3

Đưa $0.001$ ra ngoài $2632$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.3.5.4

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t})$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.3.5.5

Đưa $0.001$ ra ngoài $0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t} + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1000 p$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p) - 83 p e^{0.05 t} + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 83 p e^{0.05 t}$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p) - (83 p e^{0.05 t}) + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (1000 p) - (83 p e^{0.05 t})$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.4.4

Viết lại $2632000$ ở dạng $- 1 (- 2632000)$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) - 1 (- 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) - 1 (- 2632000)$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.4.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.6.1

Viết lại $- (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)$ ở dạng $- 1 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 3.4.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$0 = - \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 4

Vì $e$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$- \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$

Bước 5

Cộng $\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ cho cả hai vế của phương trình.

$0 = \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

Bước 6

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$ .

$\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$